オカメインコとの遊び方

いくらママと申します。
1歳9カ月のオカメインコ（♂）がいます。放鳥中、ずっと私の肩に止まったままで、お家の中を探検したり、おもちゃで遊んだりを全くしません…。インコちゃんとこんな遊びをしてるよ！こんな遊びが大好きだよ！といったお話が聞きたいです(^-^)
肩ではいつも機嫌が良く、常に何かを歌っている状態なのですが、みなさんの楽しい遊び方をうかがいたくて質問させていただきました。
よろしくお願い致します(^^)